1、 .wd.量子力学习题(一) 单项选择题1.能量为100ev的自由电子的De Broglie 波长是 A. 1.2. B. 1.5. C. 2.1. D. 2.5.2. 能量为0.1ev的自由中子的De Broglie 波长是 A.1.3. B. 0.9. C. 0.5. D. 1.8.3. 能量为0.1ev，质量为1g的质点的De Broglie 波长是 A.1.4. B.1.9. C.1.17. D. 2.0.4.温度T=1k时，具有动能(为Boltzeman常数)的氦原子的De Broglie 波长是 A.8. B. 5.6. C. 10. D. 12.6.5.用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量为 A. B. C. D. 6.在0k附近，钠的价电子的能量为3ev，其De Broglie波长是 A.5.2. B. 7.1. C. 8.4. D. 9.4.7.钾的脱出功是2ev，当波长为3500的紫外线照射到钾金属外表时，光电子的最大能量为A. 0.25J. B. 1.25J.C. 0.25J. D. 1.25J.8.当氢原子放出一个具有频率的光子，反

2、冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为A. B. . C. D. .9.Compton 效应证实了A.电子具有波动性. B. 光具有波动性. C.光具有粒子性. D. 电子具有粒子性.10.Davisson 和Germer 的实验证实了A. 电子具有波动性. B. 光具有波动性. C. 光具有粒子性. D. 电子具有粒子性.11.粒子在一维无限深势阱中运动，设粒子的状态由描写，其归一化常数C为A. B. C. D.12. 设，在范围内找到粒子的几率为A. B. C. D.13. 设粒子的波函数为，在范围内找到粒子的几率为A. B. C. D.14.设和分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态的几率分布为 A. B. +. C. +. D. +.15.波函数应满足的标准条件是 A.单值、正交、连续. B.归一、正交、完全性. C.连续、有限、完全性. D.单值、连续、有限.16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是 A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波. B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包. C.单个微观粒子具有波动性和粒子性. D. A, B,

3、 C.17.波函数, ,.其中定态波函数是 A. B.和. C. D.和.18.假设波函数归一化，则 A.和都是归一化的波函数. B.是归一化的波函数，而不是归一化的波函数. C.不是归一化的波函数，而是归一化的波函数. D.和都不是归一化的波函数.(其中为任意实数)19.波函数、(为任意常数)， A.与描写粒子的状态不同. B.与所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: . C.与所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是. D.与描写粒子的状态一样.20.波函数的傅里叶变换式是 A. . B. . C. . D. .21.量子力学运动方程的建设,需满足一定的条件:(1)方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数. (2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的. (4) 方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5) 方程中不能含有决定体系状态的具体参量. (6) 方程中可以含有决定体系状态的能量. 则方程应满足的条件是 A. (1)、(3)和(6). B. (2)、(3)、(4)和(5). C. (1)、(3)、(4)和(5). D

4、.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).22.两个粒子的薛定谔方程是 A. B. C. D.23.几率流密度矢量的表达式为 A. B. C. D.24.质量流密度矢量的表达式为 A.B. C.D.25. 电流密度矢量的表达式为 A. B. C. D.26.以下哪种论述不是定态的特点 A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化. B.几率流密度矢量不随时间变化. C.任何力学量的平均值都不随时间变化. D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.27.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子的能级为 A.,B.,C., D.28. 在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子的能级为 A., B., C., D.29. 在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子的能级为 A.,B., C., D.30. 在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子处于基态，其位置几率分布最大处是 A., B., C., D.31. 在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子处于第一激发态，其位置几率分布最大处是 A., B., C., D.32.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的 A.能量是量子化的，而动量是连续变化的. B.能

5、量和动量都是量子化的. C.能量和动量都是连续变化的. D.能量连续变化而动量是量子化的.33.线性谐振子的能级为A.B. C. D.34.线性谐振子的第一激发态的波函数为,其位置几率分布最大处为 A. B. C. D.35.线性谐振子的 A.能量是量子化的,而动量是连续变化的. B.能量和动量都是量子化的. C.能量和动量都是连续变化的. D.能量连续变化而动量是量子化的.36.线性谐振子的能量本征方程是 A. B. C. D.37.氢原子的能级为 A.B.C. D. .38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为 A. B. C. D.39. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为 A. B. . C. . D. .40.波函数和是平方可积函数,则力学量算符为厄密算符的定义是A.B.C. D.41. 和是厄密算符,则 A.必为厄密算符. B.必为厄密算符. C.必为厄密算符. D. 必为厄密算符.42.算符和,则 A.和都是厄密算符. B.必是厄密算符. C.必是厄密算符. D.必是厄密算符.43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为 A.1.

6、 B. 2. C. 3. D. 4.44.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到函数)A. B. C. D.45.角动量Z分量的归一化本征函数为 A. B. . C. D. .46.波函数A. 是的本征函数,不是的本征函数. B. 不是的本征函数,是的本征函数.C. 是、的共同本征函数.D. 即不是的本征函数,也不是的本征函数.47.假设不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为 A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.48.氢原子能级的特点是 A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大. B.能级的绝对值随量子数的增大而增大. C.能级随量子数的增大而减小. D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.49一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为,这种性质是A. 库仑场特有的. B.中心力场特有的.C.奏力场特有的. D.普遍具有的.50.对于氢原子体系,其径向几率分布函数为,则其几率分布最大处对应于Bohr原子模型中的圆轨道半径是 A. B. . C. . D. .51.设体系处于状态,则该体系的能量取值及取值几率分别为 A. B. C. D.52.接51题,该体系的角动量的取值

7、及相应几率分别为 A. . B. C. D.53. 接51题,该体系的角动量Z分量的取值及相应几率分别为 A. B. . C. D. .54. 接51题,该体系的角动量Z分量的平均值为 A. . B. . C. . D. .55. 接51题,该体系的能量的平均值为 A.B.C. D.56.体系处于状态,则体系的动量取值为 A. B. . C. . D. .57.接上题,体系的动量取值几率分别为 A. 1,0. B. 1/2,1/2. C. 1/4,3/4/ . D. 1/3,2/3.58.接56题, 体系的动量平均值为 A. B. . C. . D. .59.一振子处于态中,则该振子能量取值分别为 A. B. . C. . D. .60.接上题,该振子的能量取值的几率分别为 A. B. ,. C.,. D. .61.接59题,该振子的能量平均值为A. . B. .C. . D. .62.对易关系等于(为的任意函数) A.B.C. D.63. 对易关系等于 A. B. . C. D.64.对易关系等于 A. B. . C. . D. .65. 对易关系等于 A. B. C. D.66.

8、对易关系等于 A. B. . C. D.67. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .68. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .69. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .70. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .71. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .72. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .73. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .74. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .75. 对易关系等于 A. B. . C. D. .76. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .77.对易式等于 A. B. . C. . D. .78. 对易式等于(m,n为任意正整数) A. B. . C. . D. .79.对易式等于 A. B. C. D.80. .对易式等于(c为任意常数) A. B. . C. . D. .81.算符和的对易关系为,则、的测不准关系是 A. B. . C. . D. .82.,则和的测不准关系是 A. B. . C. . D. .83. 算符和的对易关系为

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