1、丰城九中高二下学期数学（理）期末考试卷（本试卷总分值为150分,考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1对于独立性检验，下列说法正确的是（ ）A. 卡方的值可以为负值 B. 卡方独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立C. 卡方独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎” D.2列联表中的4个数据可为任何实数 2设X为随机变量，XB ，若随机变量X的数学期望E(X)2，则P(X2)=( )A. B. C. D. 3设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是( )A. B. C. D.4若，则的大小关系是（ ）A B C D/5.设曲线在点处的切线与直线垂直，则实数=( ) A、 B、 C、 D、6已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则（ ）A B C D27 从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）ABCD8已知e为自然对数的底数，设函数f(x)(

2、ex1)(x1)k(k1,2)，则 ()A当k1时，f(x)在x1处取到极小值B当k1时，f(x)在x1处取到极大值C当k2时，f(x)在x1处取到极小值D当k2时，f(x)在x1处取到极大值9若随机变量（1，4），则=（ ）A B C D10在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为()A. B. C. D.11已知不等式的解集，则函数单调递增区间为( )A. (- B. (-1,3) C.( -3,1) D.(12设函数，则函数的各极大值之和为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13抛掷两枚骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数X的期望是.14若函数f(x)lnxax22x存在单调递减区间，实数a的取值范围是 15乒乓球比赛采用7局4胜制，若甲、乙两人实力相当，获胜的概率各占一半，则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_.16如图，在矩形ABCD中，AB =2AD =3，AB中点为E，点F，G分别在线段AD，BC上随机运动，则FEG为锐角的概率为 。三、解

3、答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1(如：取到球的编号为2，改为3)后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和()求的概率分布；()求的数学期望与方差18. （）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；（）当时，讨论的单调区间19当前奔跑吧兄弟第三季正在热播，某校一兴趣小组为研究收看奔跑吧兄弟第三季与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看；45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看（1）试根据题设数据完成下列列联表，并说明是否有999%的把握认为收看奔跑吧兄弟第三季与年龄有关；（2）采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人。从这7人中任意抽取2人，求至少有一人收看奔跑吧兄弟第三季的概率20已知函数.(1)当时,求的单调区间；(2)若函数在上无零点,求的最小值。21某精密仪器生产有两道相互独立的先

4、后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器（）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；（）若生产一台仪器合格可盈利万元，不合格则要亏损万元，记该厂每月的赢利额为，求的分布列和每月的盈利期望22已知函数f（x）=k（x1）ex+x2（）当时k=，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；（）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f（x）图象的上方，求k的取值范围；（）当kl时，求函数f（x）在k，1上的最小值m81-5 BADAC 6-10 ACCCC 11-12 CD13 14 1516. 试题分析：令，则，。若FEG为锐角，则钝角，所以，化为。满足的点如下图阴影部分，求得阴影部分面积为，则所求概率为33017试题分析：解：()在时，表示第一次取到的1号球，； 在时，表示第一次取到2号球，第二次取到1号球，或第一次取到3号球，； 在时，表示第一次取到2号球，

5、第二次取到3号球， 的概率分布为 135()， 18.试题解析：（），在处取得极值， ，故曲线在点处的切线方程为，即 . .6分（）当时，在上单调递增；当，即时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数；当，即时，在上是减函数，在上是增函数. .13分19.试题解析：（1）由列联表中的数据，得到因此，有的把握认为收看奔跑吧兄弟第三季与年龄有关（2）采取分层抽样的方法抽取的7人中有2人收看，5人不收看奔跑吧兄弟第三季 ，从中任意抽取2人由21种不同的取法记事件为至少有一人收看奔跑吧兄弟第三季 ，基本事件总数为21，事件包含的事件数为，故 20试题分析：(1)当时, ()，则. 由得；由得. 故的单调递减区间为(0，2)，单调递增区间为(2，). (2)要使函数在上无零点,只要对任意,无解.即对，无解. 令，则再令，则. 故在为减函数，于是，从而，于是在上为增函数，所以， 故要使无解，只要.综上可知，若函数在上无零点，则的最小值为. 14分21试题解析：（）设恰有两台仪器完全合格的事件为，每台仪器经两道工序检验完全合格的概率为所以（）每月生产的仪器完全合格的台数可为四种所以赢利额的数额可以

6、为当时，当时，当时，当时，所以的分布列如下：15933每月的盈利期望所以每月的盈利期望值为万元22解：（）k=时，f（x）=（x1）ex+x2，f（x）=x（2ex1 ），f（1）=1，f（1）=1，函数f（x）在（1，1）处的切线方程为y=x，（）f（x）=kx（ex+）x2+（k+2）x，即：kxexx2kx0，x0，kexxk0，令h（x）=kexxk，h（x）=kex1，当k0时，h（x）在x0时递减，h（x）h（0）=0，符合题意，当0k1时，h（x）在x0时递减，h（x）h（0）=0，符合题意，当k1时，h（x）在（，lnk）递减，在（lnk，0）递增，h（lnk）h（0）=0，不合题意，综上：k1（）f（x）=kx（ex+），令f（x）=0，解得：x1=0，x2=ln（），令g（k）=ln（）k，则g（k）=10，g（k）在k=1时取最小值g（1）=1+ln20，x2=ln（）k，当2k1时，x2=ln（）0，f（x）的最小值为m=minf（0），f（1）=mink，1=1，当k=2时，函数f（x）在区间k，1上递减，m=f（10=1，当k2时，f（x）的最小值为m=minf（x2 ），f（1），f（x2）=2ln（）1+ln（）2=2x2+21，f（1）=1，此时m=1，综上：m=1

《江西梳城市第九中学2021_2021学年高二数学下学期期末考试试题理.doc》由会员动***分享，可在线阅读，更多相关《江西梳城市第九中学2021_2021学年高二数学下学期期末考试试题理.doc》请在八斗文库上搜索。