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数学广角抽屉原理课件.pptx

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    • 1、把把3根小棒放进根小棒放进2个纸杯中。有个纸杯中。有几种不同的放法几种不同的放法?0把把4根小棒放进根小棒放进3个纸杯中。有几种放个纸杯中。有几种放法?试试看。法?试试看。0000(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)不管怎么放,总有一个纸杯里至少有(不管怎么放,总有一个纸杯里至少有( )根小棒。)根小棒。2把把5根小棒放进根小棒放进4个纸杯中。个纸杯中。猜猜:不管怎么放,总有一个纸杯至猜猜:不管怎么放,总有一个纸杯至少有(少有( )根小棒。)根小棒。(5,0,0,0)(4,1,0,0)(3,2,0,0)(3,1,1,0)(2,2,1,0)(2,1,1,1)2把把6根小棒放进根小棒放进5个纸杯中。个纸杯中。猜猜:不管怎么放,总有一个纸杯至猜猜:不管怎么放,总有一个纸杯至少有(少有( )根小棒。)根小棒。把把100根小棒放进根小棒放进99个纸杯中。个纸杯中。猜猜:不管怎么放,总有一个纸杯至猜猜:不管怎么放,总有一个纸杯至少有(少有( )根小棒。)根小棒。把把10000根小棒放进根小棒放进9999个纸杯中。个纸杯中。猜猜:不管怎么放,总有一个纸杯至猜猜:不管怎么放,总有一

      2、个纸杯至少有(少有( )根小棒。)根小棒。小棒的数量比纸杯数多小棒的数量比纸杯数多1,不管,不管怎么放,总有一个纸杯里至少有怎么放,总有一个纸杯里至少有2根小棒。根小棒。把把n+1根小棒放入根小棒放入n个纸杯,不管个纸杯,不管怎么放,总有一个纸杯里至少有怎么放,总有一个纸杯里至少有2根小棒。根小棒。6只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽笼,至少有个鸽笼,至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为什么?什么?65 = 11 1+1=27只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽笼,至少有几只鸽子个鸽笼,至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为什么?飞回同一个鸽笼里,为什么?75 = 12 1+1=28只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽笼,至少有几只鸽子个鸽笼,至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为什么?飞回同一个鸽笼里,为什么?9只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽笼,至少有几只鸽子个鸽笼,至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为什么?飞回同一个鸽笼里,为什么?10只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽笼,至少有几只鸽个鸽笼,至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为什么?子飞回同一个鸽笼里,为什么?11只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽笼,至少有几只鸽

      3、子个鸽笼,至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为什么?飞回同一个鸽笼里,为什么?11只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽笼,至少有几只鸽子个鸽笼,至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为什么?飞回同一个鸽笼里,为什么?115 = 21 2+1=312只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽笼,至少有几只鸽个鸽笼,至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为什么?子飞回同一个鸽笼里,为什么?125 = 22 2+1=318只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽笼,至少有几只鸽个鸽笼,至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里,为什么?子飞回同一个鸽笼里,为什么?185 = 33 3+1=3解决这类题的方法是:先用鸽子数除以鸽笼数,再用得到的商加上1。把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?把20本书进个6抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?先用书的本数除以抽屉数,再用得到的商加上1。先用总环数除以投镖数,再用得到的商加上1。先用物体数除以抽屉数,先用物体数除以抽屉数,再用得到的商加再用得到的商加1。如果把如果把m个物体放入个物体放入n个抽屉,个抽屉,并且并且mn=ab(mn1),那么不管怎么放,总有一个抽那么不管怎么放,总有一个抽屉至少有(屉至少有( )个物体。)个物体。a+1 “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理”又称又称又称又称“鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理”,最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称狄里克雷提出来的,所以又称狄里克雷提出来的,所以又称狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理狄里克雷原理狄里克雷原理” ”。抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理的应的应的应的应用是千变万化的,用它可以解决许用是千变万化的,用它可以解决许用是千变万化的,用它可以解决许用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一多有趣的问题,并且常常能得到一多有趣的问题,并且常常能得到一多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷(18051859)课下思考:任意写出4个自然数,总有两个数的差是3的倍数。这是为什么?

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