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抽屉原理数学广角.pptx

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    • 1、题题鸽鸽 巢巢 问问人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册1.我要经历鸽巢问题的探究过程,我要经历鸽巢问题的探究过程,理解抽屉原理。理解抽屉原理。2.我会运用抽屉原理解决生活中的我会运用抽屉原理解决生活中的相关问题。相关问题。学习目标:学习目标:动手操作、感知模型:动手操作、感知模型: 把把3支笔放在支笔放在2个笔筒中个笔筒中,可以怎可以怎么放?有几种放法?么放?有几种放法? 我发现:我发现:不管哪种放法,总有一个笔筒里至少要放不管哪种放法,总有一个笔筒里至少要放入(入( )支笔。)支笔。2 圈出每种放法中最多的笔筒,圈出每种放法中最多的笔筒, 把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里,不管哪种放法个笔筒里,不管哪种放法,总总有一个笔筒里至少放进(有一个笔筒里至少放进( )支笔。)支笔。自主探究、建立模型:自主探究、建立模型:1. 摆一摆:把把4支笔放进支笔放进3个笔筒个笔筒中中,你有你有几种放法?画几种放法?画在图中。在图中。 自学指导一:自学指导一:2. 填一填填一填:把每一种放法中最多的笔筒圈起来,我发把每一种放法中最多的笔筒圈起来,我发现:不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进(

      2、现:不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进( )支笔。支笔。3. 说一说说一说:课本第课本第68页小男孩是怎样很快得到至少页小男孩是怎样很快得到至少数的?数的?阅读课本阅读课本6868页,完成下面问题:页,完成下面问题:汇报交流:汇报交流: 把每一种放法中最把每一种放法中最多的笔筒圈起来多的笔筒圈起来,我,我发现:不管怎么放,发现:不管怎么放,总有一个笔筒里至少总有一个笔筒里至少放进(放进( )支笔。)支笔。2 把把4枝笔先枝笔先平均平均放进放进3个笔筒中,每个笔筒个笔筒中,每个笔筒放放1枝,剩下的枝,剩下的1枝再放进其中的任意一个笔筒。枝再放进其中的任意一个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进所以总有一个笔筒至少放进2枝笔。枝笔。 把把4枝笔先枝笔先平均平均放进放进3个笔筒中,每个笔筒个笔筒中,每个笔筒放放1枝,剩下的枝,剩下的1枝再放进其中的任意一个笔筒。枝再放进其中的任意一个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进所以总有一个笔筒至少放进2枝笔。枝笔。 把把4枝笔先枝笔先平均平均放进放进3个笔筒中,每个笔筒个笔筒中,每个笔筒放放1枝,剩下的枝,剩下的1枝再放进其中的任意一个笔筒。枝再放进其中的任意一

      3、个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进所以总有一个笔筒至少放进2枝笔。枝笔。 把把4枝笔先枝笔先平均平均放进放进3个笔筒中,每个笔筒个笔筒中,每个笔筒放放1枝,剩下的枝,剩下的1枝再放进其中的任意一个笔筒。枝再放进其中的任意一个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进所以总有一个笔筒至少放进2枝笔。枝笔。 把把4枝笔先枝笔先平均平均放进放进3个笔筒中,每个笔筒个笔筒中,每个笔筒放放1枝,剩下的枝,剩下的1枝再放进其中的任意一个笔筒。枝再放进其中的任意一个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进所以总有一个笔筒至少放进2枝笔。枝笔。 把把4枝笔先枝笔先平均平均放进放进3个笔筒中,每个笔筒个笔筒中,每个笔筒放放1枝,剩下的枝,剩下的1枝再放进其中的任意一个笔筒。枝再放进其中的任意一个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进所以总有一个笔筒至少放进2枝笔。枝笔。 把把4枝笔先枝笔先平均平均放进放进3个笔筒中,每个笔筒个笔筒中,每个笔筒放放1枝,剩下的枝,剩下的1枝再放进其中的任意一个笔筒。枝再放进其中的任意一个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进所以总有一个笔筒至少放进2枝笔。枝笔。 把把4枝笔先枝笔先平均平均放进放进3个笔筒中,每

      4、个笔筒个笔筒中,每个笔筒放放1枝,剩下的枝,剩下的1枝再放进其中的任意一个笔筒。枝再放进其中的任意一个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进所以总有一个笔筒至少放进2枝笔。枝笔。 把把4枝笔先枝笔先平均平均放进放进3个笔筒中,每个笔筒个笔筒中,每个笔筒放放1枝,剩下的枝,剩下的1枝再放进其中的任意一个笔筒。枝再放进其中的任意一个笔筒。所以总有一个笔筒至少放进所以总有一个笔筒至少放进2枝笔。枝笔。猜测验证、推理归纳:猜测验证、推理归纳: 把把5支笔放到支笔放到4个笔筒里,总有一个笔筒个笔筒里,总有一个笔筒里至少有(里至少有( )支笔。)支笔。 2 待放物体数比抽屉数多待放物体数比抽屉数多1,至少数是,至少数是2。深入探究、完善推理:深入探究、完善推理: 5本书放进本书放进2个抽屉,总有一个抽屉至少放个抽屉,总有一个抽屉至少放进(进( )本书。)本书。 8本书放进本书放进3个抽屉。不管怎么放,个抽屉。不管怎么放,至少有几本书要放进同一个抽屉?(画至少有几本书要放进同一个抽屉?(画出图示)出图示)自学指导二:自学指导二:1.算一算:算一算:2.想一想:想一想:至少数至少数= =商商+1+1至少数至少

      5、数= =商商+ +余数余数你认为(你认为( )说的对?)说的对?小明小明小红小红深入探究、完善推理:深入探究、完善推理: 8本书放进本书放进3个抽屉,至少有(个抽屉,至少有( )本书要放进同一个抽屉里。本书要放进同一个抽屉里。待放物体数待放物体数抽屉数抽屉数=商商 余数余数 待放物体数大于抽屉数时,把待放物体待放物体数大于抽屉数时,把待放物体尽可能的尽可能的平均分平均分,总有一个抽屉放进的就是,总有一个抽屉放进的就是至少数。至少数。抽屉原理(鸽巢原理):抽屉原理(鸽巢原理):商商+1 =至少数至少数 “ “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理” ”又称又称又称又称“ “鸽巢原鸽巢原鸽巢原鸽巢原理理理理” ”. . . .最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国数世纪的德国数世纪的德国数世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以学家狄利克雷提出来的,所以学家狄利克雷提出来的,所以学家狄利克雷提出来的,所以又称又称又称又称“ “狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理” ”. . . .抽屉原抽屉原抽屉原抽屉原理的应用是千变万化的,用它理的应用是千变万化的,用它理的应用是千变万化的,用它理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并可以解决许多有趣的问题,并可以解决许多有趣的问题,并可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到令人惊异的结果。且常常能得到令人惊异的结果。且常常能得到令人惊异的结果。且常常能得到令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷(18051859)课外阅读:课外阅读:当堂检测、解决问题:当堂检测、解决问题: 3. 3. 师生共有师生共有3737人,至少有人,至少有4 4人在同一人在同一个月生日。对吗?个月生日。对吗? 2. 11 2. 11只鸽子要飞回只鸽子要飞回4 4个鸽舍,至少有个鸽舍,至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍?几只鸽子要飞进同一个鸽舍? 1. 5 1. 5个人坐个人坐4 4把椅子,总有一把椅子把椅子,总有一把椅子上至少要坐几人?为什么?上至少要坐几人?为什么?1.我要经历鸽巢问题的探究过程,我要经历鸽巢问题的探究过程,理解抽屉原理。理解抽屉原理。2.我会运用抽屉原理解决生活中我会运用抽屉原理解决生活中的相关问题。的相关问题。对照目标:对照目标:

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