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数学广角抽取问题鸽巢原理.pptx

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    • 1、 人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 第五单元第五单元鸽巢原理(二)鸽巢原理(二) 回顾练习:把把1515个球个球放进放进4 4个箱子里,至少个箱子里,至少有(有( )个球要放)个球要放进同一个箱子里。进同一个箱子里。4154=33 33+1=4(个)(个)例例3 3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个。个。要想摸出的球一定有要想摸出的球一定有2 2个同色的,最少要摸出个同色的,最少要摸出几个球?几个球?摸球游戏及要求:摸球游戏及要求:、一次摸出、一次摸出2个球,有几种情个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是(况?观察出现的情况,结果是( )摸出)摸出2个同色的球。(选择个同色的球。(选择“可能可能”或或“一定一定”填空。)填空。)2、一次摸出、一次摸出3个球,有几种情况个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是(?观察出现的情况,结果是( )摸出)摸出2个同色的球。(选择个同色的球。(选择“可能可能”或或“一定一定”填空。)填空。)可能可能一定一定极端思想极端思想: 用最不利的取法,先取出了红球、用最不利的取法,先取出了红球、蓝球各蓝球各1个,

      2、共取出了个,共取出了2个,然后个,然后任意取出任意取出1个球,一共取出个球,一共取出3个球,个球,就能保证取到了就能保证取到了2个颜色相同的球。个颜色相同的球。 2-1=1 (个)(个) 1 2+1=3(个)把红、黄、蓝三种颜色的球各把红、黄、蓝三种颜色的球各5个个放到一个袋子里。最少取多少个放到一个袋子里。最少取多少个球,可以保证取到球,可以保证取到2个颜色相同的个颜色相同的球?球?2-1=1 (个)(个) 3+1=4(个)(个)极端思想:用最不利的取法,先取出了用最不利的取法,先取出了红、黄、蓝三种颜色的球各一个,然后红、黄、蓝三种颜色的球各一个,然后无论取出一种什么颜色的球都能保证取无论取出一种什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。到了两个颜色相同的球。把红、蓝、黄、绿四种颜把红、蓝、黄、绿四种颜色的小球各色的小球各10个混在一起。个混在一起。如果让你闭上眼睛,每次如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几个才能保证一最少拿出几个才能保证一定有定有2个同色的小球?个同色的小球?2-1=1 (个)(个) 14+1=5(个)(个)只要摸出的球比它们只要摸出的球比它们的颜色种数多的颜色种数

      3、多1 1,就,就 能保证有两个球同色。能保证有两个球同色。 把同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球把同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各各20个放到一个袋子里。最少取多少个球,个放到一个袋子里。最少取多少个球,可以保证取到可以保证取到3个颜色相同的球?个颜色相同的球?最少取多最少取多少个球,可以保证取到少个球,可以保证取到10个颜色相同的球个颜色相同的球?23+1=7(个)(个)10-1=9(个)(个) 93+1=28(个)(个)32(个)(个)想()想()332 21 1 找对应找对应 最少摸出球的个数最少摸出球的个数 鸽巢原理中的鸽巢原理中的“物体数物体数 ” 保证取到相同颜色小球的个数保证取到相同颜色小球的个数 鸽巢原理中的鸽巢原理中的“至少数至少数” 颜色数颜色数 鸽巢原理中的鸽巢原理中的“鸽巢数鸽巢数” 最少摸出几个球?最少摸出几个球?1、红、蓝、红、蓝两两种颜色,保证取到有种颜色,保证取到有 2 个个颜色相同的球颜色相同的球 2-1=1 (个)(个) 12+1=3(个)(个)2、红、黄、蓝、红、黄、蓝三三种颜色,保证取到种颜色,保证取到2个颜色相同的球个颜色相同的球 2-1=1

      4、(个)(个) 13+1=4(个)(个)3、红、黄、蓝、红、黄、蓝三三种颜色,保证取到种颜色,保证取到3个颜色相同的球个颜色相同的球 3-1=2(个)(个) 23+1=7(个)(个)4、红、黄、蓝、红、黄、蓝三三种颜色,保证取到种颜色,保证取到10个颜色相同的球个颜色相同的球 10-1=9(个)(个) 93+1=28(个)(个) 找规律找规律 鸽巢原理(二):鸽巢原理(二):物体数物体数= (至少数至少数-1)鸽巢数鸽巢数+1走进生活箱子里有箱子里有5 5种不同品牌的果冻各种不同品牌的果冻各2020粒粒。 1 1、小明要想保证摸到同品牌的果、小明要想保证摸到同品牌的果冻冻2 2粒,最少要摸出多少粒果冻?粒,最少要摸出多少粒果冻? 2 2、小红要想保证摸到同品牌的果、小红要想保证摸到同品牌的果冻冻5 5粒,最少要摸出多少粒果冻?粒,最少要摸出多少粒果冻? 3 3、小亮要想保证摸到同品牌的果、小亮要想保证摸到同品牌的果冻冻1717粒,最少要摸出多少粒果冻?粒,最少要摸出多少粒果冻? 一副扑克牌共有一副扑克牌共有52张张(去掉大王、小王),至(去掉大王、小王),至少取出多少张牌才能保证少取出多少张牌才能保证其中至少有其中至少有13张牌的花色张牌的花色是相同的?是相同的? 一幅扑克,拿走大、一幅扑克,拿走大、小王后还有小王后还有5252张牌,一次张牌,一次最少要拿多少张,才能保最少要拿多少张,才能保证四种花色都有?证四种花色都有?

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