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鸽巢问题小学数学.pptx

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    • 1、玩扑克玩扑克活动一:我会玩活动一:我会玩随意抽出随意抽出4 4张扑克牌,把它们张扑克牌,把它们放进三个盒子里,你有哪些放进三个盒子里,你有哪些不同的方法?请记录下来,不同的方法?请记录下来,并说说你有何发现?并说说你有何发现?归纳归纳:把:把4张扑克牌张扑克牌放进放进3个盒子中,不个盒子中,不管怎么放,管怎么放,总有总有一个一个盒子里盒子里至少至少有有2张扑张扑克牌克牌。 德国德国 数学家数学家 狄里克雷狄里克雷(1805.2.13.1859.5.5.) 抽屉原理是组合数学中的一个重要原抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷理,它最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称问题,所以该原理又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一个是把抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个个苹果放进苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了放了2个苹果,所以这个原理又称个苹果,所以这个原理又称“抽屉原抽屉原理理”;另一个是;另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽巢

      2、,总个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为只鸽子,所以也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。活动二:我会创新活动二:我会创新请你分别把请你分别把5 5张、张、6 6张、张、7 7张、张、8 8张扑克牌放进张扑克牌放进三个盒子里,你又有三个盒子里,你又有什么新发现?什么新发现?物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数:至少数:商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用用所得的商加所得的商加1, ,就会发现就会发现“总有一个抽总有一个抽屉里至少有商加屉里至少有商加1个物体个物体”。我发现我发现活动三:我会解决问题活动三:我会解决问题1. 从一副扑克牌中(从一副扑克牌中(52张,没有大小王)张,没有大小王)至少要抽出几张牌来,才能保证有两张至少要抽出几张牌来,才能保证有两张是同一种花色?是同一种花色?131313132. 从一副扑克牌(从一副扑克牌(52张,没有张,没有大小王)中至少要抽出几张牌来,大小王)中至少要抽出几张牌来,才能保证有两种不同花色?才能保证有两种不同花色?131313133. 从一副扑克牌(从一副扑克牌(52张,没有大小王)张,没有大小王)中至少要抽出几张牌来,才能保证有中至少要抽出几张牌来,才能保证有一张是红桃?一张是红桃?54张呢?张呢?131313134.4.5252张扑克牌,从中至少摸张扑克牌,从中至少摸出多少张就能保证其中至少出多少张就能保证其中至少有一张是有一张是2 2?13131313课外拓展:课外拓展:现将现将1010张红张红桃、桃、1111张黑桃、张黑桃、1212张梅张梅花装进一个盒子里,至花装进一个盒子里,至少取出多少张牌才能保少取出多少张牌才能保证取出证取出1010张同一花色的张同一花色的牌?牌?

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